Question

【題目】A、B是不為0的自然數(shù)，A＝B﹣1，A和B的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。

Answer 1

【答案】1 AB

【解析】

最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

互質(zhì)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如：5和9的公因數(shù)只有1，我們就說5和9這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。

如果A＝B﹣1（A、B都是不為0的自然數(shù)），則說明這兩個(gè)數(shù)是相鄰的自然數(shù)，如5、6，我們知道5和6互質(zhì)，也能夠較容易地計(jì)算出5、6的最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是5×6＝30。則A和B互質(zhì)，所以A和B的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是AB。