Question

新建的大型公園游客絡(luò)繹不絕，公園管理處經(jīng)研究決定修筑8條筆直的小路，計(jì)劃在小路的每個(gè)交叉口建造休閑亭，方便游客休息，請(qǐng)問最多會(huì)設(shè)計(jì)

 

個(gè)小路交叉口．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：根據(jù)準(zhǔn)備修8條筆直的路，要求交叉口越多越好，分別得出1到8條路交叉口的規(guī)律，一條公路沒有交叉口，兩條有一個(gè)，三條有1+2個(gè)，八條路時(shí)有1+2+…+7，
據(jù)此解答即可．

解答： 解：準(zhǔn)備修8筆直的路，要求交叉口越多越好，
當(dāng)一條公路交叉口0個(gè)；
當(dāng)二條公路交叉口最多有1個(gè)；
當(dāng)三條公路交叉口最多有1+2個(gè)；
當(dāng)四條公路交叉口最多有1+2+3個(gè)；
當(dāng)五條公路交叉口最多有!+2+3+4個(gè)；
…
當(dāng)八條公路交叉口最多有1+2+…+7；
所以8條筆直的路交叉口最多有：1+2+…+7=28（個(gè)）
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相交線的性質(zhì)，得出交叉口的規(guī)律，是解決問題的關(guān)鍵．