Question

已知AE=AC，FC=BC，BG=AB．陰影部分的面積占三角形ABC的面積的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據三角形各個邊的關系，可求出空白處的3個三角形的面積各占三角形ABC面積的幾分之幾，把三角形ABC看作單位“1”，用單位“1”減去空白部分三角形AEG、三角形CEF、三角形BFC各占三角形ABC的份數，就可得到陰影部分占三角形ABC的份數，根據已知一個數占另一個數的幾分之幾，求另一個數是多少，可用除法進行計算．
解答：根據AE=AC，FC=BC，BG=AB，
那么三角形AEG的面積為大三角形ABC的×=；
三角形CEF的面積為大三角形ABC的×=；
三角形BFC的面積為大三角形ABC的×=；
則陰影部分的面積占三角形ABC的面積的比例為：
1-（++）
=1-，
=．
答：陰影部分的面積占三角形ABC的面積的．
故選：B．
點評：解答此題的關鍵是分析出空白部分的各條邊與三角形ABC各邊的關系，再利用一個數是另一個數的幾分之幾的，求另一個數的知識點進行解答．