14.一個(gè)長(zhǎng)方體木塊截下一段長(zhǎng)2dm的小長(zhǎng)方體后,剩余部分正好是一個(gè)正方體,正方體的表面積比原來(lái)的長(zhǎng)方體少24dm2,求原來(lái)長(zhǎng)方體的體積?

分析 由題意得:切下長(zhǎng)2分米的小長(zhǎng)方體后,剩下的正方體的表面積比原來(lái)減少了4個(gè)以正方體的棱長(zhǎng)和2分米為邊長(zhǎng)的面的面積,由此利用減少的表面積24平方分米,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可求出這個(gè)正方體的棱長(zhǎng),從而得出原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高,再利用長(zhǎng)方體的體積公式即可解答.

解答 解:切割后的正方體的棱長(zhǎng)是:24÷4÷2=3(分米),
所以原長(zhǎng)方體的體積是:(2+3)×3×3=45(立方分米).
答:原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是45立方分米.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵:抓住長(zhǎng)方體的切割特點(diǎn),得出切割后減少了的4個(gè)面,從而求出剩下的正方體的棱長(zhǎng).

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