Question

五位數(shù)字中各位數(shù)字之和為42，且能被4整除的數(shù)有幾個？把它們寫出來．

Answer 1

分析：因為9×5=45，所求的五位數(shù)5個數(shù)字之和為42，45-42=3，由此可知，這些五位數(shù)只能有以下情況：這個數(shù)由9、9、9、9、6；9、9、9、7、8；9、9、8、8、8這三組數(shù)組成．然后根據(jù)能被4整除數(shù)的特征進行分析即可．

解答：解：因為9×5=45，所求的五位數(shù)5個數(shù)字之和為42，只能有以下情況：
這些五位數(shù)由9、9、9、9、6；9、9、9、7、8；9、9、8、8、8這這三組數(shù)組成．
由于若一個整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除被4整除，則這個數(shù)能被4整除被4整除．，由此可知：
（1）99996，這個數(shù)能被4整除，當(dāng)“6”在其它位置時，都不能被4整除．
（2）99978，這5個數(shù)字無論怎樣排列，所得五位數(shù)，都不能被4整除．
（3）99888、98988、89988，被4整除，而其它排列方法組成的五位數(shù)都不能被4整除．
綜上所述，符合條件的五位數(shù)有4個
99996、99888、98988、89988．

點評：首先根據(jù)五位數(shù)字中各位數(shù)字之和為42確定組成這些五位數(shù)的數(shù)字取值范圍是完成本題的關(guān)鍵．