Question

甲、乙兩只蝸牛沿著一個邊長為12厘米的正方形花盆的邊沿爬行，甲蝸牛的速度是3厘米/秒，每次轉(zhuǎn)彎的時候都要停2秒；乙蝸牛的速度是2厘米/秒，而乙每次轉(zhuǎn)彎的時候都要停1秒．現(xiàn)甲位于A點，乙位于D點，同時順時針方向爬行，請問：甲蝸牛第一次追上乙蝸牛時，甲蝸牛走了多少厘米？

Answer 1

考點：追及問題

專題：行程問題

分析：追上時，甲比乙多行一條邊，由于甲乙休息的時間不同，造成了估計相差時間的不便，由此采用周期問題的思想來思考．
甲行一條邊用12÷3=4秒，休息結(jié)束再出發(fā)，相當(dāng)于每邊4+2=6秒；
乙行一條邊用12÷2=6秒，休息結(jié)束再出發(fā)，相當(dāng)于每邊6+1=7秒．
如果在乙休息結(jié)束并且甲剛到的時候追上，甲就要少用2秒．我們先考慮第一次從同一個頂點同時出發(fā)的情況：
甲行7條邊乙行6條邊，由于甲剛到乙休息結(jié)束，甲要少用2秒，因此可以到回去2條邊，故甲行5條邊乙行4條邊．即甲第一次追上乙．

解答： 解：甲行一條邊需：12÷3+2=6（秒）
乙行一條邊需要：12÷2+1=7（秒）
甲行7條邊乙行6條邊，由于甲剛到乙休息結(jié)束，甲要少用2秒，因此可以到回去2條邊，故甲行5條邊乙行4條邊．即甲第一次追上乙．
此時甲行了：12×5=60（厘米）
答：甲蝸牛走了60厘米．

點評：根據(jù)甲乙每行完一條邊所用周期進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．