Question

12．下面的說法正確的是（　�。�

• A． 周長相等的長方形，面積一定相等
• B． 面積相等的長方形，周長一定相等
• C． 周長相等的正方形．面積一定相等

Answer 1

分析 A、我們運用假設的方法進行解答，假設兩個長方形的周長都是24厘米，一個長方形的長是10厘米，寬是2厘米，另一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，我們分別求出它們的面積，解答判斷即可；
B、假設兩個長方形的面積都是24厘米，一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米，另一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，我們分別求出它們的周長，解答判斷即可；
C、假設兩個正方形的周長都是24厘米，根據(jù)正方形的周長公式，用周長除以4，即可求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式，解答判斷即可．

解答 解：A、可以舉例證明，當長方形的周長是24厘米時：一種長是10厘米，寬是2厘米，面積是10×2=20平方厘米；另一種長是8厘米，寬是4厘米，面積是8×4=32平方厘米；所以說“周長相等的兩個長方形，面積也一定相等”說法是錯誤的；
B、假設兩個長方形的面積都是24厘米，一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米，周長是（8+3）×2=22厘米，另一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，周長是（6+4）×2=20厘米，所以“面積相等的長方形，周長一定相等”的說法是錯誤的；
C、假設兩個正方形的周長都是24厘米，邊長都是24÷4=6厘米，面積都是6×6=36平方厘米，所以“周長相等的正方形．面積一定相等”的說法是正確的．
故選：C．

點評 本題考查了長方形、正方形的周長及面積公式的掌握與運用情況，考查了學生解決實際問題的能力．