Question

6．把一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，表面積也擴(kuò)大2倍．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 此題可設(shè)原來長、寬、高分別為a、b、h，那么現(xiàn)在就分別為2a、2b、2h，再根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，分別表示出原來的表面積與現(xiàn)在的表面積，即可得出答案．

解答 解：設(shè)原來長為a，寬為b，高為h，則現(xiàn)在的長為2a，寬為2b，高為2h；
原來的表面積；2（ab+ac+bc），
現(xiàn)在的表面積：2（4ab+4ac+4bc）=8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=4倍；
所以“把一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，表面積也擴(kuò)大2倍”的說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長方體的表面積的計(jì)算公式，通過計(jì)算可得出規(guī)律：長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大2倍，那么表面積就擴(kuò)大2²倍．