Question

7．二年級兩個(gè)班共有學(xué)生90人，其中有少先隊(duì)員71人，已知一班少先隊(duì)員人數(shù)與本班總?cè)藬?shù)的比是3：4，二班少先隊(duì)員人數(shù)與本班總?cè)藬?shù)的比為5：6，兩個(gè)班各有多少人？（至少用3種方法）

Answer 1

分析 方法1：設(shè)一班有x人，則二班有（90-x）人，則一班少先隊(duì)員的人數(shù)是$\frac{3}{4}$x人，二班少先隊(duì)員的人數(shù)是$\frac{5}{6}$（90-x）人，再根據(jù)共有少先隊(duì)員71人，列出方程，分別求出一班和二班的人數(shù)．
方法2：假設(shè)兩個(gè)班的少先隊(duì)員都占本班人數(shù)的$\frac{5}{6}$，那么少先隊(duì)員人數(shù)就占兩班總?cè)藬?shù)的$\frac{5}{6}$，即90×$\frac{5}{6}$，比實(shí)際多了75-71，所以一班有少先隊(duì)員即可求出，進(jìn)一步求出二班有少先隊(duì)員，由此問題即可求出．
方法3：假設(shè)兩個(gè)班的少先隊(duì)員都占本班人數(shù)的$\frac{3}{4}$，那么少先隊(duì)員人數(shù)就占兩班總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{4}$，即90×$\frac{3}{4}$，比實(shí)際少了71-67.5，所以二班有少先隊(duì)員即可求出，進(jìn)一步求出一班有少先隊(duì)員，由此問題即可求出．

解答 解：方法1：設(shè)一班有x人，則二班有90-x人，則
    $\frac{3}{4}$x+$\frac{5}{6}$（90-x）=71
       75%x+75-$\frac{5}{6}$x=71
0.75x×6+75×6-5x=71×6
       4.5x+450-5x=426
                  0.5x=24
                      x=48
90-48=42（人）
方法2：（$\frac{5}{6}$×90-71）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）
=（75-71）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）
=4÷$\frac{1}{12}$
=48（人）
90-48=42（人）
方法3：（71-$\frac{3}{4}$×90）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）
=（71-67.5）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）
=3.5÷$\frac{1}{12}$
=42（人）
90-42=48（人）
答：一班有48人，二班有42人．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式或方程解答即可．