Question

老師在黑板上寫了從1開始的若干個(gè)自然數(shù)，其中一個(gè)被同學(xué)擦去了，剩下的平均數(shù)是46

20

23

，老師共寫了

 

個(gè)數(shù)，擦掉是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：根據(jù)題意，分母為23，說明這組數(shù)的個(gè)數(shù)為23的倍數(shù)，個(gè)數(shù)可能為23，46，92，184…，而平均數(shù)為46

20

23

，則個(gè)數(shù)應(yīng)該為92個(gè)；因?yàn)椴恋袅艘粋�(gè)數(shù)據(jù)，所以原數(shù)據(jù)組為1到93，可先高斯求和計(jì)算出原數(shù)據(jù)的和，剩下的數(shù)據(jù)的和值為46×92+20×4，最后再用原數(shù)據(jù)之和減去剩下數(shù)據(jù)之和即可

解答： 解：分母為23，說明這組數(shù)的個(gè)數(shù)為23的倍數(shù)，個(gè)數(shù)可能為23，46，92，184…，而平均數(shù)為46

20

23

，則個(gè)數(shù)應(yīng)該為92個(gè)；
原數(shù)據(jù)和為：（1+93）×93÷2=4371；
剩余數(shù)據(jù)的和為：46×92+20×4=4232+80=4312，
擦去的數(shù)為：4371-4312=59．
故答案為：92，59．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先確實(shí)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，然后再利用原數(shù)據(jù)之和-剩下數(shù)據(jù)之和=擦去數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．