Question

13．一個等腰三角形頂角與一個底角的度數(shù)比是4：3，這個三角形頂角的度數(shù)是72°，按角分類，這個三角形是銳角三角形．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知：等腰三角形的兩個底角相等，所以這個等腰三角形的3個內(nèi)角的度數(shù)比為4：3：3，再據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，利用按比例分配的方法，用180°×$\frac{4}{4+3+3}$，求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類解答即可．

解答 解：180°×$\frac{4}{4+3+3}$
=180°×$\frac{4}{10}$
=72°
所以這個三角形是銳角三角形．
答：這個等腰三角形的頂角是72°，這個銳角三角形．
故答案為：72°，銳角．

點評 解答此題的關(guān)鍵是求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形．