Question

一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是2：9，如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是多少厘米？如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,比的應(yīng)用,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)等底等高的圓錐與圓柱體積比是1：3，已知一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是2：9．由此推出這個(gè)圓錐與這個(gè)圓柱的高的比是2：3，根據(jù)圓錐高于與圓柱高的比例關(guān)系進(jìn)行解答即可得到答案．

解答： 解：設(shè)圓柱和圓錐的底面積為S，圓錐高為h，圓柱的高為H
圓錐的體積：圓柱的體積
=

1

3

sh：sH=2：9
2sH=3sh（s一定）
h：H=2：3，
所有圓錐與圓柱高的比是2：3，
圓錐的高：2：3=h：3.6
          3h=7.2
           h=2.4
答：圓錐的高是2.4．
圓柱的高：2：3=3.6：H
          2H=10.8
           H=5.4
答：圓柱的高是5.4厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的這一關(guān)系，由已知圓錐和圓柱體積的比是2：9，推導(dǎo)出這個(gè)圓錐與圓柱高的比是2：3；由此解答即可．