Question

2，7，5，6四個數字任意選取其中的一個、兩個、三個或四個組成一些數，在這些數中是9的倍數的一共有（　�。﹤�．

• A、8
• B、9
• C、10
• D、無數

Answer 1

考點：整除的性質及應用

專題：數的整除

分析：根據能被9整除的數的特征：各位數字的和能被9整除，所以在2，7，5，6四個數字任意選取其中的一位數不能被9整除；因為2+7=9，9能被9整除，所以2、7組成的兩位數能被9整除；因為7+5+6=18，18能被9整除，所以組成的三位數能被9整除；因為2+7+5+6=20，20不能被9整除，所以2，7，5，6四個數字組成是四位數不能被9整除；由此即可得出結論．

解答： 解：在2，7，5，6四個數字任意選取其中的一位數不能被9整除；
因為2+5=7，2+6=8，7+5=12，7+6=13、5+6=11，7、8、11、12、13不能被9整除，
所以2、5，2、6，5、7，7、6，5、6組成的兩位數不能被9整除；
同理可得：2、7、5，2、7、6，2、5、6組成的三位數也不能被9整除；
因為2+7=9，9能被9整除，所以2、7組成的兩位數27、72兩個能被9整除；
因為7+5+6=18，18能被9整除，所以7、5、6組成的三位數756、765、567、576、675、657六個能被9整除；
因為2+7+5+6=20，20不能被9整除，所以2，7，5，6四個數字組成是四位數不能被9整除；
所以共有：2+6=8（個）
故選：A．

點評：此題屬于整除的性質和應用，明確能被9整除的數的特征，是解答此題的關鍵．