Question

18．一個兩位數(shù)，已知它的十位數(shù)字是個位數(shù)字的$\frac{2}{3}$，如果把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)學調(diào)換位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)大27，求這個兩位數(shù)？

Answer 1

分析 把這個數(shù)的個位數(shù)字看作單位“1”，它的十位數(shù)字就是$\frac{2}{3}$，這個數(shù)就是$\frac{2}{3}$×10+1，把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)學調(diào)換位置就是1×10+$\frac{2}{3}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用27除以這兩數(shù)之差就是單位“1”所表示的數(shù)，即個位數(shù)字，個位數(shù)字乘$\frac{2}{3}$就是十位數(shù)字，由此即可寫出這個兩位數(shù)．

解答 解：設(shè)這個數(shù)的個位數(shù)字為“1”，則十位數(shù)字為$\frac{2}{3}$．
這個兩位數(shù)是：$\frac{2}{3}$×10+1=7$\frac{2}{3}$
新數(shù)是：1×10+$\frac{2}{3}$=10$\frac{2}{3}$
27×（10$\frac{2}{3}$-7$\frac{2}{3}$）
=27÷3
=9
9×$\frac{2}{3}$=6
（驗證：這個兩位數(shù)是69，個位與十位交換位置后的新數(shù)是96，96-69=27．）
答：這個兩位數(shù)是69．

點評 此題是考查分數(shù)除法的意義及應(yīng)用．把個位數(shù)字看作單位“1”，根據(jù)十位數(shù)字與個位數(shù)字的關(guān)系寫出相對的十位數(shù)字，即可寫出這兩位“數(shù)”與“新數(shù)”，27除以這“數(shù)”與“新數(shù)”所占的分率之差即可求出個位數(shù)字，進而求出十位數(shù)字，從而寫出此數(shù)．注意，已知十位數(shù)字、個位數(shù)字，寫成兩數(shù)相加的形式，十位數(shù)字要乘10．