Question

19．小明有一本共126張紙的記事本，他依次將每張紙的正反兩面編頁碼，即由第1頁一直編到252頁．如果從這本記事本中撕下31張紙，并將它們的頁碼相加，和不可能等于2010．（填“可能”或“不可能”）

Answer 1

分析 我們首先來算算每一張紙頁碼的和：
第一張：1+2=3，
第二張：3+4=7，
第三張：5+6=11，
…
發(fā)現(xiàn)共同點：加上1后都能被4整除．
然后根據此規(guī)律，看看2010加上31能否被4整除，解決問題．

解答 解：每一張紙頁碼的和：
第一張：1+2=3，
第二張：3+4=7，
第三張：5+6=11，
…
發(fā)現(xiàn)共同點：加上1后都能被4整除．
接下來從整體考慮，設撕下的31張紙總共的頁碼和為S，
S+31應該可以被4整除，
發(fā)現(xiàn)2010+31不能被4整除，
所以是不可能的．
故答案為：不可能．

點評 本題采用了從個別到整體探索規(guī)律的方法，并利用此規(guī)律解決問題．