Question

（2010?海安縣）解方程
x+0.5x=30               

9

4

-

1

4

x=

3

8

1.8

x

=

7.2

0.8

．

Answer 1

分析：（1）先算X+0.5X得到1.5x=30，根據(jù)等式的基本性質方程的兩邊同時除以 1.5來解；
（2）根據(jù)等式的基本性質，方程的兩邊同時加上

1

4

x得到

3

8

+

1

4

x=

9

4

，再方程的兩邊同時減去

3

8

得

1

4

X=

15

8

，方程兩邊再同時除以

1

4

來解；
（3）根據(jù)比例的基本性質“兩內項之積等于兩外項之積”，把原式轉化為7.2x=1.8×0.8，再根據(jù)等式的基本性質，方程的兩邊同時除以7.2來解．

解答：解：（1）x+0.5x=30，
           1.5x=30，
      1.5x÷1.5=30÷1.5，
              x=20；

（2 ）

9

4

-

1

4

x=

3

8

，
 

9

4

-

1

4

x+

1

4

x=

3

8

+

1

4

x，
     

3

8

+

1

4

x=

9

4

，
   

3

8

+

1

4

x-

3

8

=

9

4

-

3

8

，
         

1

4

x=

15

8

，
     

1

4

x÷

1

4

=

15

8

÷

1

4

，
           x=7

1

2

；

（ 3 ）

1.8

x

=

7.2

0.8

，
       7.2x=1.8×0.8，
       7.2x=1.44，
  7.2x÷7.2=1.44÷7.2，
          x=0.2．

點評：此題考查了利用等式的基本性質解方程，即“方程的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性質“兩外項之積等于兩內項之積”．