學校乒乓球隊一共有4名男生和3名女生．某次比賽后他們站成一排照相，請問：
（1）如果要求男生不能相鄰，一共有多少不同的站法？
（2）如果要求女生都站在一起，一共有多少種不同的站法？
分析：（1）要求男生不能相鄰，則可以先排女生，然后把男生插進女生之間的空位里，因為有3名女生，考慮到兩端也可以放人，所以一共有4個空位；然后根據(jù)乘法原理求出一共有多少站法；
（2）根據(jù)題意，采取捆綁法，將所有的女生看成一個整體，那么3個女生就有
A
3
3
種排法；男生有4人，就有5個空位可以讓3個女生占；再根據(jù)乘法原理，它們的積就是全部的站法．
解答：解：（1）
A
3
3
×
A
4
4
=6×24=144（種）；
答：男生不能相鄰，一共有144種不同的站法．

（2）
A
3
3
×
A
5
5
=6×120=720（種）；
答：女生都站在一起，一共有720種不同的站法．
點評：本題的難點是先用捆綁法將兩女生當成一個，然后利用插空法算出一共有多少種可能．
練習冊系列答案
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