Question

如果長(zhǎng)和寬不變，高增加3厘米，則體積增加108立方厘米，如果寬和高不變，長(zhǎng)增加4厘米，則體積增加112立方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如果長(zhǎng)和寬不變，高增加3厘米，則體積增加108立方厘米可以求出：長(zhǎng)×寬=108÷3=36平方厘米；
如果寬和高不變，長(zhǎng)增加4厘米，則體積增加112立方厘米可以求出：寬×高=112÷4=28平方厘米；
由長(zhǎng)×寬=36平方厘米，寬×高=28平方厘米，可知寬是36和28的最大公因數(shù)，即寬是4厘米，那么長(zhǎng)是9厘米，高是7厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答．

解答： 解：長(zhǎng)×寬=108÷3=36平方厘米；
寬×高=112÷4=28平方厘米；
由此可知寬是36和28的最大公因數(shù)，即寬是4厘米，那么長(zhǎng)是9厘米，高是7厘米，
（9×4+9×7+4×7）×2
=（36+63+28）×2
=127×2
=254（平方厘米）；
答：原長(zhǎng)方體的表面積是254平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算，關(guān)鍵是求出它的長(zhǎng)、寬、高，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答．