Question

13．小明和小紅共有50張郵票，如果小明拿出$\frac{1}{3}$給小紅，小紅拿出50%給小明，這時小明和小紅郵票的比是7：3，小明和小紅原來各有多少郵票？

Answer 1

分析 小明和小紅共有50張郵票，如果小明拿出$\frac{1}{3}$給小紅，小紅拿出50%給小明，這時小明和小紅郵票的比是7：3，這時小明有郵票50×$\frac{7}{7+3}$=35（張），小紅有50-35=15（張），設小明原來有郵票x張，則小紅原來有郵票（50-x）張，小明拿出$\frac{1}{3}$給小紅后，此時還有郵票（1-$\frac{1}{3}$）x張，小紅有郵票（50-x+$\frac{1}{3}$x）張，小明剩下郵票的張數(shù)加上小紅郵票張數(shù)的50%等于35張，列方程解答即可求出小明、小紅原來各有郵票多少張．

解答 解：設小明原來有郵票x張，則小紅有（50-x）張，
（1-$\frac{1}{3}$）x+（50-x+$\frac{1}{3}$x）×50%=50×$\frac{7}{7+3}$
            $\frac{2}{3}$x+25-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{6}$x=35
                   $\frac{1}{3}$x+25=35
                $\frac{1}{3}$x+25-25=35-25
                      $\frac{1}{3}$x=10
                   $\frac{1}{3}$x÷$\frac{1}{3}$=10÷$\frac{1}{3}$
                        x=30
50-30-20（張）
答：小明原來有郵票30張，小紅原來有郵票20張．

點評 此題比較難理解，關鍵是明白小明拿出郵票張數(shù)的$\frac{1}{3}$給小紅后，此時小紅有郵票的張數(shù)（原張數(shù)加小明張數(shù)的$\frac{1}{3}$），再根據(jù)小紅拿出此時郵票張數(shù)的50%給小明，小明郵票張數(shù)的（1-$\frac{1}{3}$）+小紅郵票張數(shù)（包括小明給的張數(shù)）的50%=50×$\frac{7}{7+3}$=35（張）．