Question

數(shù)列的第一個數(shù)是4，后面的數(shù)規(guī)律是：如果前一個數(shù)小于（或等于）10，就將它乘以2；如果前一個數(shù)大于10，就將它減去7，這樣一直寫下去，數(shù)列的第2007個數(shù)是

 

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Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：由題意按照運算方法計算得出：4×2=8，8×2=16，16-7=9，9×2=18，18-7=11，11-7=4，…由此得出的數(shù)列為：4、8、16、9、18、11、4…，我們可以看到從第七項開始進(jìn)入循環(huán)，所以每6個數(shù)為一個循環(huán)，因為2007÷6=334…3因此，第2007個數(shù)與第三個數(shù)是一樣的，由此解決問題．

解答： 解：4×2=8，
8×2=16，
16-7=9，
9×2=18，
18-7=11，
11-7=4，
…
由此得出的數(shù)列為：4、8、16、9、18、11、4…，
我們可以看到從第七項開始進(jìn)入循環(huán)，所以每6個數(shù)為一個循環(huán)．
2007÷6=334…3．
因此，第2007個數(shù)與第三個數(shù)是一樣的是16．
故答案為：16．

點評：解答此題的關(guān)鍵，通過運算，找出數(shù)列的規(guī)律，直接利用規(guī)律解決問題即可．