Question

10．清風(fēng)包裝公司要生產(chǎn)一種電話機(jī)的包裝盒，這種電話機(jī)為長(zhǎng)方體外形，長(zhǎng)25厘米，寬15厘米，高5厘米．公司要設(shè)計(jì)一個(gè)能裝6部這種電話機(jī)的長(zhǎng)方體包裝盒．請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種包裝盒，要盡可能節(jié)省包裝紙．你設(shè)計(jì)的包裝盒至少需要多少平方厘米包裝紙？

Answer 1

分析 要求至少需要包裝紙多少平方厘米，就是求出這6部電話機(jī)組成的長(zhǎng)方體的表面積，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高差最小，長(zhǎng)、寬、高能分別被25厘米、15厘米、5厘米整除時(shí)，表面積最小，如可設(shè)計(jì)長(zhǎng)為30厘米，寬為25厘米，高為15厘米的長(zhǎng)方體紙盒（紙厚度不計(jì)），每層放2部，放3層．根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入解答即可．

解答 解：我設(shè)計(jì)長(zhǎng)為30厘米，寬為25厘米，高為15厘米的長(zhǎng)方體紙盒（紙厚度不計(jì)），每層放2部，放3層．
（30×25+30×15+25×15）×2
=（750+450+375）×2
=1575×2
=3150（平方厘米）
答：你設(shè)計(jì)的包裝盒至少需要3150平方厘米包裝紙．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別是多少厘米時(shí)最省料．