Question

有一根繩子長31.4米，小紅、小東分別想用這根繩子在操場上圍出一塊地．小紅說圍成正方形的面積最大，小東說圍成圓形的面積最大，兩人爭吵的不可開交．到底圍成的圖形誰的面積較大，親愛的同學你能幫助他們解決這個問題嗎？（通過計算，說出你的理由）

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由題意知：圓和正方形的周長都是31.4米，根據周長求出正方形的邊長和圓的半徑，即：正方形的邊長=周長÷4；圓的半徑=周長÷2÷π，再根據正方形和圓的面積公式計算出面積，再比較大�。�

解答： 解：正方形的邊長為：
31.4÷4=7.85（米），
正方形的面積為：
7.85×7.85=61.6225（平方米）；
圓的半徑為：
31.4÷2÷3.14=5（米），
圓的面積為：
3.14×5²=78.5平方米）；
因為：61.6225＜78.5，
所以：圓的面積＞正方形的面積；
答：圍成的圓的面積大．

點評：解決本題要根據周長計算出正方形的邊長和圓的半徑，再利用面積公式計算出面積．本題的結論可以記住，當正方形和圓形的周長相等時，圓的面積大．