Question

17．一個長方形的周長是30厘米，當(dāng)長是8厘米，寬是7厘米時，它的面積最大，最大的面積是56平方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)“長方形的一條長和寬的和=周長÷2”計算出一條長和寬的和是：30÷2=15厘米，長和寬都是整厘米數(shù)，所以可以分為以下幾種情況：
①長14厘米，寬1厘米；
②長13厘米，寬2厘米；
③長12厘米，寬3厘米；
④長11厘米，寬4厘米；
⑤長10厘米，寬5厘米，
⑥長9厘米，寬6厘米；
⑦長8厘米，寬7厘米；
因為周長一定時，長與寬的差越小，面積越大，所以圍成的長是8厘米、寬是7厘米的長方形時，面積最大，據(jù)此計算即可解答．

解答 解：（1）30÷2=15（厘米 ）
所以可以分為以下幾種情況：
①長14厘米，寬1厘米；
②長13厘米，寬2厘米；
③長12厘米，寬3厘米；
④長11厘米，寬4厘米；
⑤長10厘米，寬5厘米，
⑥長9厘米，寬6厘米
⑦長8厘米、寬7厘米
所以這個長方形的長是8厘米、寬是7厘米時，
面積最大是：7×8=56（平方厘米）；
答：當(dāng)長是8厘米，寬是6厘米時面積最大．最大的面積是56平方厘米．
故答案為：8、7、56．

點評 此題考查的是長方形周長和面積計算的靈活運用情況，注意周長一定時，長與寬的差越小，圍成的面積越大．