Question

從1、3、5、7、9、11、13…97、99這50個(gè)奇數(shù)中，至多拿出

 

個(gè)數(shù)，才能保證取出的數(shù)中，任意兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：按如下分抽屜：（99，33，11）、（97）、（95）、（93，31）、…（39，13）、（37）、（35）；每組中以3倍關(guān)系分組，共分為33組，如果取了2個(gè)數(shù)來自同一抽屜，那么這兩個(gè)數(shù)必有倍數(shù)關(guān)系，所以至多每組中取一個(gè)，由此即可得出結(jié)論．

解答： 解：構(gòu)建抽屜：（99，33，11）、（97）、（95）、（93，31）、…（39，13）、（37）、（35）；每組中以3倍關(guān)系分組，共分為33組，如果取了2個(gè)數(shù)來自同一抽屜，那么這兩個(gè)數(shù)必有倍數(shù)關(guān)系，
所以至多每組中取一個(gè)，可行的是取每組中第一個(gè)99，97，95，…，39，37，35共33個(gè)，才能保證取出的數(shù)中，任意兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)；
故答案為：33．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了抽屜原理在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用．