Question

三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是120，這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)之和是120，求出這三個(gè)數(shù)，用120除以3得到中間的數(shù)是40，比40小2是38，比40大2是42；然后求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個(gè)數(shù)來說：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：120÷3=40，
40-2=38，
40+2=42，
所以這三個(gè)數(shù)是38，40，42；
38=2×19，
40=2×2×2×5，
42=2×3×7，
所以38、40、42的最大公因數(shù)是2，
故選：B．

點(diǎn)評：此題主要考查求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，數(shù)字大的可以用短除解答．