Question

10．從0、2、3、5、8中挑選四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，使它既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，這個(gè)四位數(shù)最小是2580，最大是8520．

Answer 1

分析 根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位如果是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0或5，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；要想同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位一定是0，各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．再根據(jù)要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來，即可寫出此數(shù)．

解答 解：2、3、5公倍數(shù)個(gè)位上必須是0，那么還剩下3個(gè)數(shù)可選，
2+3+5=11，不是3的倍數(shù)
2+3+8=13不是3的倍數(shù)
2+5+8=15是3的倍數(shù)，
所以要選的數(shù)字是2、5、8、0，則：
從0、2、3、5、8中挑選四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，使它既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，這個(gè)四位數(shù)最小是2580，最大是8520．
故答案為：2580，8520．

點(diǎn)評 本題主要是考查2、3、5的倍數(shù)特征．同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)必須同時(shí)具備2、3、5的倍數(shù)特征．