Question

一個售貨員可以用三個各重若干公斤、共重13公斤的砝碼準(zhǔn)確地稱出1到13公斤的任何重量為整數(shù)公斤的貨物．那么，這三個砝碼的重量數(shù)字從小到大排列成的數(shù)是

1公斤、3公斤、9公斤

．

Answer 1

分析：可以用1公斤、3公斤、9公斤的砝碼各1個．把這三個數(shù)通過兩個相加或相減得到1～13中的任一個數(shù)，1=1，2=3-1，3=3，4=3+1，5=9-1-3，6=9-3，7=9+1-3，8=9-1，9=9，10=9+1，11=9+3-1，12=9+3，13=1+3+9．前面為減號的砝碼稱量時與貨物放在同一邊．

解答：解：用1公斤、3公斤、9公斤的砝碼各1個就可以稱出法1～13公斤種的任意一個整數(shù)公斤的貨物：
1公斤就直接稱；
2公斤稱法：1公斤砝碼+貨物=3公斤砝碼；
3公斤：直接稱；
4公斤：1公斤砝碼+3公斤砝碼=4公斤貨物；
5公斤：1公斤砝碼+3公斤砝碼+貨物=9公斤砝碼；
6公斤：3公斤砝碼+貨物=9公斤砝碼；
7公斤：3公斤砝碼+貨物=1公斤砝碼+9公斤砝碼；
8公斤：1公斤砝碼+貨物=9公斤砝碼；
9公斤：直接稱；
10公斤：貨物+1公斤砝碼；
11公斤：貨物+1公斤砝碼=3公斤砝碼+9公斤砝碼；
12公斤：貨物=3公斤砝碼+9公斤砝碼；
13公斤：1公斤砝碼+3公斤砝碼+9公斤砝碼．
故答案為：1公斤、3公斤、9公斤．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是找出砝碼不在天平的同一側(cè)的情況，用較重一邊的砝碼的重量減去較輕一邊砝碼的重量就是物體的重量．