Question

①如圖，O是直線上的一點(diǎn)，請(qǐng)過O點(diǎn)畫出已知直線的垂線．
②以O(shè)為圓心畫一個(gè)半徑是2厘米的圓．
③在圓中畫出一個(gè)最大的正方形，剩下的部分用陰影表示．
④計(jì)算這個(gè)陰影部分的面積．

Answer 1

解：據(jù)（1）、（2）、（3）的分析畫圖如下：
；
陰影部分的面積：
3.14×2²-2×2×2÷2×2，
=12.56-8，
=4.56（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是4.56平方厘米．
分析：（1）過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線：讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的O點(diǎn)上．把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）；
（2）以O(shè)為圓心，以2厘米為半徑即可畫出符合要求的圓；
（3）依次連接已知直線及其垂線與圓的4個(gè)交點(diǎn)，所得到的四邊形就是這個(gè)圓中最大的正方形，然后將剩余部分標(biāo)上陰影即可．
（4）陰影部分的面積=圓的面積-正方形的面積，因?yàn)檎�方形的�?duì)角線等于圓的直徑，于是即可分別利用圓和正方形的面積公式求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的基本畫法、過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法以及正方形和圓的面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：圓中最大正方形的對(duì)角線等于圓的直徑．