Question

將表面積為54平方厘米，96平方厘米，150平方厘米的三個鐵質正方體熔鑄成一個大正方體（不計損耗），則這個大正方體的體積為

216

立方厘米，表面積為

216

平方厘米．

Answer 1

分析：根據正方體的特征，它的12條棱的長度都相等，6個面的面積都相等；正方體的表面積=棱長×棱長×6，正方體的體積=棱長×棱長×棱長；已知三個正方體的表面積分別是54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米，先分別求出三個正方體的棱長，把它們熔鑄成一個大的正方體鐵塊，體積不變，由此再求三個正方體的體積之和即可．

解答：解：54÷6=9（平方厘米），因為：3×3=9，所以：棱長是3厘米；
96÷6=16（平方厘米），因為：4×4=16，所以：棱長是4厘米；
150÷6=25（平方厘米），因為：5×5=25，所以：棱長是5厘米；
大正方體體積：3×3×3+4×4×4+5×5×5
=27+64+125，
=216（立方厘米）；
因為：6×6×6=216，所以：大正方體的棱長是6厘米；
大正方體表面積：6×6×6=216（平方厘米）；
答：這個大正方體的體積是216立方厘米，表面積是216平方厘米．
故答案為：216，216．

點評：此題主要考查正方體的特征以及表面積和體積的計算方法，首先分別求出三個小正方體的棱長，再求三個小正方體的體積之和，求出大正方體的棱長，再根據體積公式解答．