Question

11．一個(gè)數(shù)既是15的因數(shù)，還是25的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是5，一個(gè)數(shù)既是16的倍數(shù)，又是36的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是144．

Answer 1

分析 要求既是15的因數(shù)，還是25的因數(shù)中最大的數(shù)就是求二者的最大公因數(shù)；要求既是16的倍數(shù)，又是36的倍數(shù)中最小的數(shù)，就是求它們的最小公倍數(shù)，根據(jù)“兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”，分別運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)的方法解答即可．

解答 解：15=3×5
25=5×5
15和25的最大公因數(shù)是5；
16=2×2×2×2
36=2×2×3×3
16和36的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×3=144；
故答案為：5，144．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．