Question

有四個(gè)數(shù)，每次選取其中三個(gè)數(shù)，算出它們的平均數(shù)，再加上另外的一個(gè)數(shù)，用這樣的方法計(jì)算了4次，分別得到以下4個(gè)數(shù)：26，32，40，46．那么原來(lái)四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)問(wèn)題

專題：平均數(shù)問(wèn)題

分析：設(shè)這四個(gè)數(shù)為A，B，C，D，根據(jù)“平均數(shù)×個(gè)數(shù)=總數(shù)”，則：（A+B+C）÷3+D=26，（A+C+D）÷3+B=32，（A+B+D）÷3+C=40，（B+C+D）÷3+A=46，將這四個(gè)式子的左邊和右邊分別相加得：2A+2B+2C+2D=144；則A+B+C+D=72．要求最大的數(shù)，用46乘3減去三個(gè)數(shù)的和除以2即可．

解答： 解：（26+32+40+46）÷2
=144÷2
=72
（46×3-72）÷2=33
答：最大的一個(gè)數(shù)是33．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法列出式子，然后通過(guò)分析，得出：后來(lái)得到的四個(gè)數(shù)的和是原來(lái)四個(gè)數(shù)和的2倍，進(jìn)而進(jìn)行解答即可．