Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是90立方厘米，高是2厘米，它的底面積是

 

平方厘米；把一個(gè)正方體切成8個(gè)完全一樣的小正方體，這些小正方體面積之和是原來大正方體表面積的

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,簡(jiǎn)單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：①根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=sh，那么s=v÷h，據(jù)此即可求出底面積．
②把一個(gè)正方體切成8個(gè)完全一樣的小正方體，因?yàn)榇笳�方體的棱長(zhǎng)是小正方體邊長(zhǎng)的2倍，所以我們?cè)O(shè)小正方體邊長(zhǎng)為a，那么大正方體邊長(zhǎng)為2a，分別求出大正方體、小正方體的表面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法解答．

解答： 解：①90÷2=45（平方厘米），
答：它的底面積是45平方厘米．

②大正方體邊長(zhǎng)是小正方體邊長(zhǎng)的2倍，
設(shè)小正方體邊長(zhǎng)為a，那么大正方體邊長(zhǎng)為2a，
所以大正方體表面積=2a×2a×6=24a²，
8個(gè)小正方體表面積=a×a×6×8=48a²，
48a²÷24a²=（倍，
答：這些小正方體面積之和是原來大正方體表面積的2倍．
故答案為：45，2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式、正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用．