Question

14．求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：
10和15
12和18
7和17
58和87．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．
當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積．

解答 解：①10=2×5
15=3×5
最大公約數(shù)是：5
最小公倍數(shù)是：2×3×5=30

②12=2×2×3
18=2×3×3
最大公約數(shù)是：2×3=6
最小公倍數(shù)是：2×2×3×3=36

③7和17是互質(zhì)數(shù)
最大公約數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：7×17=119

④58=2×29
87=3×29
最大公約數(shù)是：29
最小公倍數(shù)是：2×3×29=174

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．