Question

第7個(gè)點(diǎn)陣中共有

 

個(gè)點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：設(shè)此數(shù)列1，3，6，10，…的通項(xiàng)公式為a_n，可得a₂-a₁=3-1=2，a₃-a₂=6-3=3，a₄-a₃=10-6=4，…，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得a_n+1-a_n=2+（n-1）=n+1，再利用“累加求和”即可得出．

解答： 解：設(shè)此數(shù)列1，3，6，10，…的通項(xiàng)公式為a_n，
則a₂-a₁=3-1=2，a₃-a₂=6-3=3，a₄-a₃=10-6=4，…．
所以數(shù)列{a_n+1-a_n}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為2，公差為1．
所以a_n+1-a_n=2+（n-1）=n+1，
所以a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁
=n+（n-1）+…+1
=

n(n+1)

2

．
所以a₇=

7(7+1)

2

=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和“累加求和”等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．