如圖,5個(gè)等腰直角三角形疊放在一起,它們的斜邊都在一條直線上,已知最小的等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是4厘米,其余等腰三角形的斜邊依次多4厘米,則圖中陰影部分的面積________是平方厘米.

60
分析:如圖,畫出等腰直角三角形底邊上的高線,則把這個(gè)圖形分成兩部分,先看其中左邊的部分,最小的陰影部分是一個(gè)直角邊等于4÷2=2厘米的三角形,面積是2×2÷2=2平方厘米;較大的陰影部分是直角邊為2+2+2=6厘米的等腰直角三角形的面積與直角邊等于2+2=4厘米的等腰直角三角形的面積之差;最大的陰影部分是直角邊為2+2+2+2=8厘米的等腰直角三角形的面積與直角邊等于2+2+2=6厘米的等腰直角三角形的面積之差;據(jù)此求出它們的面積之和,再乘2即可.

解答:如圖,畫出等腰直角三角形底邊上的高線,則可得出左邊是直角邊分別是2厘米、4厘米、6厘米、8厘米、10厘米的等腰三角形;
根據(jù)題干分析可得:
2×2÷2+6×6÷2-4×4÷2+10×10÷2-8×8÷2,
=2+18-8+50-32,
=30(平方厘米),
30×2=60(平方厘米),
答:圖中陰影部分的面積是60平方厘米.
故答案為:60.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是明確陰影部分的面積包括哪幾個(gè)部分,再利用三角形的面積公式,計(jì)算即可解答.
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如圖所示正方形ABCD與1個(gè)等腰直角三角形EFG(EF=EG),放在同一直線上.現(xiàn)在三角形不動(dòng),正方形以每秒2厘米的速度向右沿直線勻速運(yùn)動(dòng).試回答以下情況時(shí),正方形與三角形重疊部分的面積是多少?
(1)第10秒時(shí),
8
8
平方厘米;
(2)第11秒時(shí),
18
18
平方厘米;
(3)第13秒時(shí),
34
34
平方厘米;
(4)第
11和18
11和18
秒時(shí),重疊部分的面積為18平方厘米;
(5)第
13和16
13和16
秒時(shí),重疊部分的面積為34平方厘米.

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60
60
是平方厘米.

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