6.已知a、b為互質(zhì)數(shù),且9a+18b為一個一位數(shù)的平方,則a,b可取的數(shù)對有4對.

分析 因為9a+18b=9(a+2b),所以a+2b為1個不超過3的數(shù)平方,即1,4或9,再根據(jù)a,b互質(zhì),得出a,b可能取值,據(jù)此解答.

解答 解:9a+18b=9(a+2b)
故a+2b為1個不超過3的數(shù)平方,即1,4或9
因為a,b互質(zhì),故a,b可能取值為:
a=1,b=4
a=2,b=1
a=5,b=2
a=7,b=1
共4對;
故答案為:4.

點評 關鍵是根據(jù)題意推出a+2b為1個不超過3的數(shù)平方,即1,4或9.

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