Question

19．東湖中學(xué)某兩名男生在400米跑道上進(jìn)行體考前的1000米訓(xùn)練，各跑一條道，由于有彎道（如圖所示），為了公平，外道和內(nèi)道選手的起跑線不在同一地點(diǎn)．每條跑道寬1.22米，外道選手的起點(diǎn)應(yīng)比內(nèi)道選手前移多少米？（結(jié)果精確到0.01米，π≈3.14）

Answer 1

分析 要使比賽公平，要求第二道應(yīng)比第一道提前多少米，只要用外圓周長(zhǎng)一半減去內(nèi)圓周長(zhǎng)一半即可，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：3.14×（36.5×2+1.22×2）-3.14×（36.5×2）
=3.14×（73+2.44）+3.14×73
=3.14×75.44-3.14×73
3.14×（75.44-73）
=3.14×2.44
≈7.66（米），
7.66÷2=3.83（米），
答：外道選手的起點(diǎn)應(yīng)比內(nèi)道選手前移約3.83米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，關(guān)鍵是明確：1000米賽跑是在第一個(gè)彎道后所有隊(duì)員是要搶道切入第一道的，所以是半個(gè)圓的圓弧長(zhǎng)有差距．