在一個(gè)直徑是6厘米的圓形上,剪去一個(gè)最大的正方形,剩下部分的面積是多少平方厘米?
考點(diǎn):長方形、正方形的面積,圓、圓環(huán)的面積
專題:平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析:在圓形上剪的最大正方形的對(duì)角線,就是圓的直徑,并且正方形的對(duì)角線互相垂直,所以就把正方形分成了四個(gè)小的直角三角形;小的直角三角形的直角邊相等都是圓的半徑,也就是6÷2=3厘米,所以可求出正方形的面積;用圓的面積減去正方形的面積,就是剩下的面積.
解答: 解:由題意知,可作圖如下:

r=d÷2=6÷2=3(厘米);
S=4S
=4×(3×3÷2)
=4×4.5
=18(平方厘米);
S=πr2
=3.14×32
=3.14×9
=28.28(平方厘米);
所以剩下的面積=S-S
=28.26-18
=10.26(平方厘米).
答:剩下部分的面積是10.26平方厘米.
點(diǎn)評(píng):此題考查圓的面積與正方形的面積公式的實(shí)際應(yīng)用,理解圓中剪出一個(gè)最大的正方形,圓的直徑是正方形的對(duì)角線是關(guān)鍵.
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