Question

簡算：
①57.5-14.25-15
②102.31×59
③（×10.68+8.52×）÷1
④0.1+0.2+0.3+0.4+…+0.9+0.1+0.11+0.12+…+0.98+0.99．

Answer 1

解：
①57.5-14.25-15
=57.5-（14.25+15.75），
=57.5-30，
=27.5；

②102.31×59
=102.31×（60-1），
=102.31×60-102.31×1，
=6138.6-102.31，
=6036.29；

③（×10.68+8.52×）÷1
=[×（10.68+8.52）]÷1，
=×19.2×，
=10；

④0.1+0.2+0.3+0.4+…+0.9+0.1+0.11+0.12+…+0.98+0.99
=（0.1+0.9）×9÷2+（0.1+0.99）×90÷2，
=4.5+1.09×45，
=4.5+49.05，
=53.55．
分析：①可根據(jù)一個(gè)數(shù)減兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和的減法性質(zhì)計(jì)算；
②可將59變?yōu)?0-1后根據(jù)乘法分配律計(jì)算；
③可根據(jù)乘法分配律計(jì)算括號中的算式；
④題目中含有兩個(gè)等差數(shù)列，由此可根據(jù)高斯求和公式計(jì)算．
點(diǎn)評：高斯求和公式：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．