Question

兩個(gè)直角三角板如圖放置，則∠BFE的度數(shù)是∠CAF的

9

倍．

Answer 1

分析：首先根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，求得∠BAC與∠BAE的度數(shù)，由∠ABC=∠D=90°，可得BC∥DE，可求得∠BFE的度數(shù)，問(wèn)題則可得解．

解答：解：因?yàn)樵赗t△ADE中，∠E=45°，∠D=90°，
所以∠DAE=90°-∠E=45°，
因?yàn)樵赗t△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，
所以∠BAC=90°-∠C=60°，
所以∠D=∠ABC，∠FAC=∠BAC-∠BAE=60°-45°=15°，
所以BC∥DE，
所以∠BFE+∠E=180°，
所以∠BFE=135°，
所以∠BFE÷∠CAF=135°÷15°=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形的兩銳角互余的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)與判定．解此題的關(guān)鍵是要注意合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想．