Question

16．一個(gè)直角三角形的三條邊長分別是3厘米、4厘米、5厘米，現(xiàn)將此三角形以斜邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，求得到的圖形的體積．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：以直角三角形的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)新的立體圖形是底面相同的兩個(gè)圓錐，兩個(gè)圓錐高的和是5厘米，根據(jù)三角形的面積公式：S=ah÷2，那么h=2S÷a，據(jù)此求出斜邊上的高也就是圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：V=$\frac{1}{3}$Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：如圖：
底面半徑：3×4÷2×2÷5
=12÷2×2÷5
=12÷5
=2.4（厘米）
$\frac{1}{3}$×3.14×2.4²×5
=$\frac{1}{3}$×3.14×5.76×5
=30.144（立方厘米）
答：這個(gè)立體圖形的體積是30.144立方厘米．

點(diǎn)評 此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式求出斜邊上的高（圓錐的底面半徑），再根據(jù)圓錐的體積公式解答．