Question

3．巧解密碼．
（3.8-x）：7=2：7           
x+$\frac{x}{5}$=240             
x÷$\frac{1}{3}$+7=103．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為7（3.8-x）=7×2，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時除以7，把原式化為3.8-x=2，等式兩邊同時加上x，把原式化為2+x=3.8，然后等式的兩邊同時減去2；
（2）先計算x+$\frac{x}{5}$=1.2x，根據(jù)等式的性質(zhì)，然后等式兩邊同時除以1.2；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時減去7，然后等式的兩邊同時乘上$\frac{1}{3}$．

解答 解：（1）（3.8-x）：7=2：7
                  7（3.8-x）=7×2
              7（3.8-x）÷7=7×2÷7
                           3.8-x=2
                       3.8-x+x=2+x
                             2+x=3.8
                          2+x-2=3.8-2
                                 x=1.8；

（2）x+$\frac{x}{5}$=240
        1.2x=240
 1.2x÷1.2=240÷1.2
            x=200；

（3）x÷$\frac{1}{3}$+7=103
     x÷$\frac{1}{3}$+7-7=103-7
           x÷$\frac{1}{3}$=96
      x÷$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$=96×$\frac{1}{3}$
                x=32．

點評 解方程是利用等式的基本性質(zhì)，即等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式的兩邊仍然相等；等式的兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式的兩邊仍然相等；解比例是利用比例的基本性質(zhì)，即比例的兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積．