Question

5．用 四張數(shù)字卡片組成四位數(shù)，要求放在最高位，其他三個數(shù)字的順序可自由排列，一共可以組成多少個不同的四位數(shù)？請一一寫出來．

Answer 1

分析 4只能放在最高位，所以千位上有1種選法；百位上有3種選法；十位上有2種選法；個位上有1種選法；根據(jù)乘法原理可得，共有：1×3×2×1=6種排法，因此用0、4、5、6四張卡片一共可以組成6個四位數(shù)；據(jù)此列舉即可．

解答 解：根據(jù)分析可得，
四位數(shù)：1×3×2×1=6（個）
分別是：4056、4065、4560、4506、4650、4605；
答：一共可以組成6個不同的四位數(shù)，分別是4056、4065、4560、4506、4650、4605．

點(diǎn)評 本題考查了乘法原理，即做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一 步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂不同的方法，…，做第n步有m_n不同的方法．那么完成這件事共有 N=m₁m₂…m_n種不同的方法．列舉時，要注意按順序?qū)懗�，防止遺漏．