Question

如圖中，正方形ABCD的面積為1．把每條邊都3等分，然后將這8個(gè)等分點(diǎn)與正方形內(nèi)部的某一點(diǎn)P相連接，形成4個(gè)陰影的四邊形和4個(gè)空白的三角形，陰影部分的總面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意可知：把正方形ABCD的每條邊都3等分，4個(gè)空白的三角形的底多少正方形邊長(zhǎng)的

1

3

，如果設(shè)邊長(zhǎng)為a的話，位置相對(duì)的兩個(gè)三角形面積為：

1

2

×

a

3

×a，由此可以求出4個(gè)空白三角形的面積占正方形面積的幾分之幾，進(jìn)而求出陰影部分的面積是多少．據(jù)此解答．

解答： 解：設(shè)邊長(zhǎng)為a的話，位置相對(duì)的兩個(gè)三角形面積為：

1

2

×

a

3

×a，
由此可以求出4個(gè)空白三角形的面積占正方形面積的：

1

2

×

a

3

×a×2=

1

3

a²，
也就是4個(gè)空白三角形的面積占正方形面積的

1

3

，
那么陰影部分的面積是1-

1

3

=

2

3

．
答：陰影部分的面積是

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是求出4個(gè)空白三角形的面積占正方形面積的幾分之幾，進(jìn)而求出陰影部分的面積是多少．