Question

5．有一些圖形按下列順序排列，★★◇▲▲▲○★★◇▲▲▲○★★◇▲▲▲○…，那么左起第100個(gè)圖形是★，前面有30個(gè)★．

Answer 1

分析 觀察圖發(fā)現(xiàn)：“★★◇▲▲▲○”這樣的7個(gè)圖形看成一組，這一組圖形中有2個(gè)★★、1個(gè)◇、3個(gè)▲和1個(gè)○，求出100里面有幾個(gè)這樣的一組，還余幾，再根據(jù)余數(shù)推算出第100個(gè)圖形是什么，用組數(shù)乘上2，再加上余數(shù)中★的個(gè)數(shù)，即可求出前100個(gè)圖形中有幾個(gè)“★”．

解答 解：觀察圖發(fā)現(xiàn)：“★★◇▲▲▲○”這樣的7個(gè)圖形看成一組，
100÷7=14（組）…2（個(gè)）
余數(shù)是2，那么第100個(gè)圖形是第15組的第2個(gè)，是★；
余下的這兩個(gè)圖形都是★，
2×14+2=30（個(gè)）
答：左起第100個(gè)圖形是★，前面有 30個(gè)★．
故答案為：★，30．

點(diǎn)評(píng) 解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．