Question

【題目】從分別寫有1，3，5，7，9，11的6張卡片中，(1)任取兩張作乘法，有 ______ 個(gè)不同的積；

(2)任取兩張作加法，有 ______ 個(gè)不同的和。

Answer 1

【答案】 15；9

【解析】從中任選兩張可得一個(gè)積，且若選出不同的兩張，則積也不同，故有C(6,2)=15(個(gè))不同的乘積。

(2)任取兩張卡片可以得到一個(gè)和，但對一些不同的選取卻給出相同的和，如1+7=3+5，1+9=3+7。由于任兩個(gè)奇數(shù)的和必為偶數(shù)，且兩數(shù)的和最小為1+3=4，最大為9+11=20，容易知道，從4至20的每個(gè)偶數(shù)都可由這6個(gè)奇數(shù)中的兩個(gè)相加得到，于是共有(20-4)÷2+1=9(個(gè))不同的和。