Question

節(jié)日期間，小東把6盞彩燈排成一列，其中有2盞紅燈和4盞綠燈．如果兩個(gè)紅燈不相鄰，則不同的排法有（　�。┓N．（其中“紅綠紅綠綠綠”和“綠綠綠紅綠紅”類(lèi)型算作一種）

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專(zhuān)題：

分析：因?yàn)閮蓚�(gè)紅燈不相鄰，所以先確定紅燈，讓綠燈插空，即兩個(gè)紅燈之間分別插1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)，然后分別討論即可

解答： 解：為了便于說(shuō)明問(wèn)題，紅燈用“1”表示，綠燈用“0”表示；
（1）兩個(gè)紅燈之間夾1個(gè)綠燈：101000或000101；001010或010100；共2種；
（2）兩個(gè)紅燈之間夾2個(gè)綠燈：100100或001001；010010；共2種；
（3）兩個(gè)紅燈之間夾3個(gè)綠燈：010001或100010；共1種；
（4）兩個(gè)紅燈之間夾4個(gè)綠燈：100001；共1種；
所以符合條件的排列只有：2+2+1+1=6（種）；
答：不同的排法有6種．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：先確定紅燈不動(dòng)，讓綠燈插空的解答策略是本題解答的關(guān)鍵．