Question

2．小李和小王在環(huán)形的操場上跑步，操場的周長是400米，兩人從同一起點同時出發(fā)相背而行，小李每秒跑3米，小王每秒跑5米．
（1）多少秒以后他們第一次相遇？
（2）第一次相遇時兩人各跑了多少米？
（3）多少秒以后他們第二次相遇？第二次相遇時兩人各跑了多少米？
（4）多少秒以后他們5次相遇？
（5）他們第6次相遇時一共跑了多少米？

Answer 1

分析 （1）由于是在環(huán)形跑道上相背而行，所以兩人每相遇一次就共行一周即400米，根據(jù)共行路程÷速度和=共行時間可得，第1次相遇時兩人共行時間為：400÷（3+5）；
（2）根據(jù)路程=速度×時間，所以用第1次相遇時兩人共行時間乘以各自的速度即可求出第一次相遇時兩人各跑了多少米；
（3）由于是在環(huán)形跑道上相背而行，所以兩人每相遇一次就共行一周即400米，第二次相遇就共行2周即400×2米，根據(jù)共行路程÷速度和=共行時間可得，第，2次相遇時兩人共行時間為：400×2÷（3+5）；然后用第2次相遇時兩人共行時間乘以各自的速度即可求出第二次相遇時兩人各跑了多少米；
（4）由于是在環(huán)形跑道上相背而行，所以兩人每相遇一次就共行一周即400米，第5次相遇兩人共行5周，即400×5=2000米，根據(jù)共行路程÷速度和=共行時間可得，第5次相遇時兩人共行時間為：400×5÷（3+5）；
（5）由于是在環(huán)形跑道上相背而行，所以兩人每相遇一次就共行一周即400米，第6次相遇就共行6周即400×6米，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）400÷（3+5）
=400÷8
=50（秒）
答：50秒以后他們第一次相遇．

（2）小王：3×50=150（米）
小李：5×50=250（米）
答：第一次相遇時小王跑了150米，小李跑了250米．

（3）400×2÷（3+5）
=800÷8
=100（秒）
小王：3×100=300（米）
小李：5×100=500（米）
答：100秒以后他們第二次相遇，第二次相遇時小王跑了300米，小李跑了500米．

（4）400×5÷（3+5）
=2000÷8
=250（秒）
答：250秒以后他們5次相遇．

（5）400×6=2400（米）
答：他們第6次相遇時一共跑了2400米．

點評 明確每相遇一次就共行一周是完成本題關(guān)鍵．完成本題要和在直線往返多次相遇問題區(qū)分開來，在直線往返多次相遇問題中，第一次相遇后，每相遇一次就多行兩個全程．