2．既能整除30，又能整除75的最大數(shù)是多少？

分析 即求30和75的最大公因數(shù)，先把30和75進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；由此解答即可．

解答 解：30=2×3×5
75=3×5×5
所以60和75的最大公因數(shù)是3×5=15．
答：既能整除30，又能整除75的最大數(shù)是15．

點評 此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積．

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