Question

一個(gè)長(zhǎng)是寬5倍的操場(chǎng)，被一條寬不變的跑道圍住，跑道外面周長(zhǎng)比里面的周長(zhǎng)多24米，面積為468平方米，求操場(chǎng)面積．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)榕艿劳饷嬷荛L(zhǎng)比里面的周長(zhǎng)多24米，即8條正方形的邊長(zhǎng)是24米，再根據(jù)面積為468平方米，列出方程求出長(zhǎng)和寬，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S=ab求出操場(chǎng)的面積．

解答： 解：設(shè)操場(chǎng)長(zhǎng)x米，寬為5x米；
外面比里面周長(zhǎng)多8條正方形的邊；
24÷8=3（米）；
跑道寬3米；
（5x+3）×（x+3）-x×5x=468
                 18x+9=468
                   18x=459
                     x=25.5
長(zhǎng)為：25.5×5=127.5（米）
25.5×127.5=3251.25（平方米）
答：操場(chǎng)的面積是3251.25平方米．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出8條正方形的邊長(zhǎng)是24米求出跑道的寬，再根據(jù)面積是468平方米列出方程求出長(zhǎng)．